Сопромат. Геометрические характеристики сечения. Площадь

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии.

Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм 2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4 ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Какое освещение Вы предпочитаете

ВстроенноеЛюстра

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы «Специалисту по модернизации систем энергогенерации»

Поперечное сечение проводника как важнейший критерий выбора провода Чтобы самостоятельно грамотно произвести вычисление сечения или площади многожильных проводов, необходимо изначально рассчитать сечение каждой проволочки в пучке, после чего полученный результат умножить на их общее количество. Спрашивайте, я на связи!

Площадь поперечного сечения как электротехническая величина

В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.

Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:

S = πхR2, где:

• S – площадь круга;
• π — постоянная величина 3,14;
• R – радиус круга.

Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.

Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:

1. Радиус – это ½ диаметра.
2. Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.

При вычислениях используют показатель диаметра, поскольку его неправильный подбор может вызвать перегрев и воспламенение кабеля.

Некоторые частные случаи упрощений

Если на чертеже разрезы, сечения, виды изображаются для закономерно изменяющихся поверхностей, их можно разрывать. Это выполняется определенным образом. Существует три варианта ограничения.

Первый тип предполагает использовать сплошную тонкую ломаную линию. Она может выходить за границу изображения на 2-4 мм. Также контур частей детали может соединять сплошная волнистая линия или штриховка.

Чтобы упростить чертеж, допускается выполнять пунктирной линией разрез между секущей плоскостью и наблюдателем. Также для улучшения понимания графики используются сложные срезы.

При изображении отверстий некоторых деталей (ступицы зубчатых колес, шпоночные пазы, шкивы) дается лишь их контур. Если в секущую плоскость не попало расположенное на круглом фланце углубление, его изображают в разрезе.

В случае наличия на детали орнамента, непрерывной сетки, допускается изобразить лишь ее небольшую часть или упростить элементы рисунка.

Такие методы позволяют достичь чистоты чертежа, облегчить его понимание. Ведь, применение инженерной графики для создания всевозможных объектов подразумевает использование единого символического языка. Его должен знать каждый специалист, чья работа связана с таким типом изображений. От этого зависит качество конечного результата.

Изучив виды сечений, можно понять основные принципы их выполнения и понимания. Применяя рекомендации стандартов, можно добиться хорошей чистоты чертежа. Это облегчает процесс его трактовки. Понимая разницу между видом, сечением и разрезом, зная их классификации и технологию правильного оформления чертежа, специалист может создать правильное изображение. Его легко поймет техник, выполняющий заготовку или готовое изделие, и сможет создать соответствующие всем требованиям узлы, детали. От этого процесса зависит качество всего производства.

Цели расчета

• получение необходимого количества электричества для запитки бытовых приборов;
• исключение переплат за неиспользуемый энергоноситель;
• безопасность проводки и предотвращение возгораний;
• возможность подключения высокомощной техники к сети;
• предотвращение оплавления изоляционного слоя и коротких замыканий;
• правильная организация осветительной системы.

Оптимальное сечение провода для освещения – 1,5 мм2 для линии, 4-6 мм2 на вводе.

Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения

Определение посредством формулы площади поперечного сечения проводников занимает длительное время. В некоторых случаях уместно использовать данные из таблицы. Поскольку для организации современной проводки применяется медный кабель, в таблицу вносятся параметры:

• диаметр;
• сечение в соответствии с показателем диаметра;
• предельная мощность нагрузки проводников в сетях с напряжением 220 и 380 В.

Посмотрев данные в соответствующих колонках, можно узнать нужные параметры для электролинии жилого здания или производственного объекта.

Особенности электрических проводов

Наиболее широкое применение находят марки проводов ПУHП и ПУГHП, а также ВПП, ПHCB и PKГM, которые обладают следующими, очень важными для получения безопасного подключения основными техническими характеристиками:

• ПУНП — плоское проводное изделие установочного или так называемого монтажного типа, с однопроволочными жилами из меди в ПВХ-изоляции. Такая разновидность отличается количеством жил, а также номинальным напряжением в пределах 250 В с частотой 50 Гц и температурным эксплуатационным режимом от минус 15 °C до плюс 50 °C;
• ПУГНП — гибкая разновидность с многопроволочными жилами. Основные показатели, которые представлены номинальным уровнем напряжения, частотой и температурным эксплуатационным режимом, не отличаются от аналогичных данных ПУHП;
• AПB — алюминиевая одножильная разновидность, круглый провод, имеющий защитную ПВХ-изоляцию и однопроволочную или многопроволочную жилу. Отличием данного вида является устойчивость к повреждениям механического типа, вибрациям и химическим соединениям. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 70 °C;
• ПBC — многожильная медная разновидность с ПBX-изоляцией, придающей проводу высокие показатели плотности и традиционную округлую форму. Термоустойчивая жила рассчитана для номинального уровня 380 В при частоте 50 Гц;
• PKГM — силовая монтажная разновидность, представленная одножильным медным проводом с кремнийорганической резиновой или стекловолоконной изоляцией, пропитанной термостойким составом. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 60 °C до плюс 180 °C;
• ПHCB — нагревательная одножильная разновидность в виде однопроволочного провода на основе оцинкованной или вороненой стали. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 80 °C;
• ВПП — одножильная медная разновидность с многопроволочной жилой и изоляцией на основе ПBX или полиэтилена. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 40 °C до плюс 80 °C.

В условиях невысокой мощности применяется медный провод ШBBП с защитной внешней ПBX-изоляцией. Многопроволочного типа жила обладает прекрасными показателями гибкости, а само проводное изделие рассчитано максимум на 380 В, при частоте в пределах 50 Гц.

Проводные изделия самых распространенных типов реализуются в бухтах, и чаще всего имеют белое окрашивание изоляции.

Расчет сечения многожильного проводника

1. Находится показатель площади сечения у одной жилы.
2. Пересчитываются кабельные жилы.
3. Количество умножается на поперечное сечение одной жилы.

При подключении многожильного проводника его концы обжимаются специальной гильзой с использованием обжимных клещей.

Общие сведения

Площадь — это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Читать также: Как проверить провода мультиметром на автомобиле

Особенности самостоятельного расчета

При помощи штангенциркуля

Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:

1. С проводника снимается изоляционное покрытие.
2. Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
3. На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
4. Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.

Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.

С использованием линейки и карандаша

1. Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
2. Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
3. В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
4. Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
5. Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
6. Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.

Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.

Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения

Если нет возможности пройти тестирование диаметра или сделать вычисление при покупке, допускается использовать таблицу. Данные можно сфотографировать, распечатать или переписать, а затем применять, чтобы найти нормативный или популярный размер жилы.

При покупке электрокабеля понадобится посмотреть параметры на этикетке. К примеру, используется ВВНГ 2х4. Количество жил – величина после «х». То есть, изделие состоит из двух элементов с поперечным сечением 4 мм2. На основании таблицы можно проверить точность информации.

Чаще всего диаметр кабеля меньше, чем заявлен на упаковке. У пользователя два варианта – применять другой или выбрать с большей площадью сечения кабель по диаметру. Выбрав второй, понадобится проверить изоляцию. Если она не сплошная, тонкая, разная по толщине, остановитесь на продукции другого изготовителя.

Интересные факты о площади

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр — это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны — это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк — это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город — Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий — Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра — Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине — площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это — самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро — озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади — озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Можно скрыть статьи при частом использовании конвертера. Файлы cookies должны быть разрешены в браузере.

Вас могут заинтересовать и другие конвертеры из группы «Популярные конвертеры единиц»:

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms

и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Популярные конвертеры единиц

Конвертер площади

Площадь

— численная характеристика двумерной плоской или искривленной геометрической фигуры, показывающая размер этой фигуры. Для измерения площади используются единицы длины. Таким образом, площадь может быть измерена в квадратных метрах, квадратных сантиметрах, квадратных миллиметрах, квадратных километрах, квадратных футах, квадратных дюймах, квадратных милях, квадратных верстах, десятинах и квадратных саженях.

Читать также: Самодельный ящик для инструментов в машину

Определение сечения проводника на вводе

Подбор сечения осуществляется так, чтобы допустимый ток жил за длительный период был больше номинала автомата. Например, в доме на ввод пущен медный трехжильный проводник ВВГнг, уложенный открытым способом. Оптимальное сечение – 4 мм2, поэтому понадобится материал ВВГнг 3х4.

После этого высчитывается показатель условного тока отключения для автомата с номиналом 25 А: 1,45х25=36,25 А. У кабеля с площадью сечения 4 мм2 параметры длительно допустимого тока 35 А, условного – 36,25 А. В данном случае лучше взять вводный проводник из меди сечением 6 мм2 и допустимым предельным током 42 А.

Максимальный ток для разной толщины медных проводов

Таблица 1

(Данные из таблицы 1.3.4 ПУЭ)

Выделены номиналы проводов, используемых в бытовой электрике. “Один двужильный” – это кабель с двумя проводами, один из них – Фаза, другой – Ноль. То есть, это однофазное питание нагрузки. “Один Трехжильный” – это при трехфазном питании.

Эта таблица показывает, при каких токах и в каких условиях можно эксплуатировать провод данного сечения.

Животрепещущий пример из практики – если на розетке написано “Max.16A”, то можно для этой одной розетки проложить провод сечением 1,5мм2. Но обязательно защитить розетку автоматическим выключателем на ток не более 13А, а лучше – 10А. На эту тему можно почитать мою статью Про замену и выбор защитного автомата.

В таблице одножильный провод – означает, что рядом (на расстоянии менее 5 диаметров провода) не проходит больше никаких проводов. Двужильный провод – два провода рядом, как правило, в одной общей изоляции. Это более тяжелый тепловой режим, поэтому максимальный ток меньше. И чем больше проводов в кабеле или пучке, тем меньше должен быть максимальный ток для каждого проводника из-за возможного взаимного нагрева.

Эту таблицу я считаю не совсем удобной для практики. Ведь чаще всего исходный параметр – это мощность потребителя электроэнергии, а не ток, и исходя из этого нужно выбирать провод.

Как найти ток, зная мощность? Нужно мощность Р (Вт) поделить на напряжение (В), и получим ток (А):

I = P/U

Как найти мощность, зная ток? Нужно ток (А) умножить на напряжение (В), получим мощность (Вт):

P = I U

Эти формулы – для случая активной нагрузки (потребители в жилах помещениях, типа лампочек и утюгов). Для реактивной нагрузки обычно используется коэффициент от 0,7 до 0,9 (в промышленности, где работают мощные трансформаторы и электродвигатели).

Предлагаю вам вторую таблицу, в которой исходные параметры – потребляемый ток и мощность, а искомые величины – сечение провода и ток отключения защитного автоматического выключателя.

Вычисление сечения провода для линии розеток

• материал провода и способ укладки – трехжильный ВВГнг-кабель из меди, спрятанный в стене;
• особенности сечения – оптимальная величина составляет 1,5 мм2, т.е. понадобится кабель 3х1,5;
• использование розетки. Если подключается только машинка-автомат, характеристик будет достаточно;
• система защиты – автомат, номинальный ток которого 10 А.

Для двойных розеток применяется кабель из меди с сечением 2,5 мм2 и автомат номиналом 16 А.

Общая информация о кабеле и проводе

При работе с проводниками необходимо понимать их обозначение. Существуют провода и кабеля, которые отличаются друг от друга внутренним устройством и техническими характеристиками. Однако многие люди часто путают эти понятия.

Проводом является проводник, имеющий в своей конструкции одну проволоку или группу проволок, сплетенных между собой, и тонкий общий изоляционный слой. Кабелем же называется жила или группа жил, имеющих как собственную изоляцию, так и общий изоляционный слой (оболочку).

Каждому из типов проводников будут соответствовать свои методы определения сечений, которые почти схожи.

Материалы проводников

Количество энергии, какую передает проводник, зависит от ряда факторов, главный из которых – это материал токопроводящих жил. Материалом жилок проводов и кабелей могут выступать следующие цветные металлы:

1. Алюминий. Дешевые и легкие проводники, что является их преимуществом. Им присуще такие отрицательные качества, как низкая электропроводность, склонность к механическим повреждением, высокое переходное электросопротивление окисленных поверхностей;
2. Медь. Наиболее популярные проводники, имеющие, по сравнению с другими вариантами, высокую стоимость. Однако им присуще малое электрическое и переходное на контактах сопротивление, достаточно высокая эластичность и прочность, легкость в спайке и сварке;
3. Алюмомедь. Кабельные изделия с жилами из алюминия, которые покрыты медью. Им свойственна чуть меньшая электропроводность, чем у медных аналогов. Также им присуще легкость, среднее сопротивление при относительной дешевизне.

Различные вида кабелей по материалу изготовления жил

Важно! Некоторые способы определения сечения кабелей и проводов будут зависеть именно от материала их жильной составляющей, который напрямую влияет на пропускную мощность и силу тока (метод определения сечения жил по мощности и току)

Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами

Подключение нескольких видов бытовой техники к трехфазной линии предусматривает протекание потребляемого тока по трем жилам. В каждом из них будет меньшая величина, чем в двухжильном. На основании данного явления в трехфазной сети допускается применять кабель с меньшим сечением.

К примеру, в доме устанавливается генератор с мощностью 20 кВт и суммарной мощностью по трем фазам 52 А. На основании значений таблицы выйдет, что оптимальное сечение кабеля – 8,4 мм2. На основании формулы высчитывается фактическое сечение: 8,4/1,75=4,8 мм2. Чтобы подсоединить генератор мощностью 20 кВт на трехфазную сеть 380 В необходим медный проводник, сечение каждой жилы которого 4,8 мм2.

Упрощения

Изображения (виды, разрезы, сечения) для их легкости понимания могут упрощаться. Стандарты и нормы регламентируют этот процесс.

Для симметричных фигур допускается вычерчивать лишь одну половину среза или большую ее часть с нанесением линии обрыва. Когда объект имеет несколько одинаковых элементов, прорисовывают только один из них. Остальные идентичные части рисуются схематически.

Проекции линий пересечения допускается изображать упрощенно. Но только если не требуется их подробное изображение.

Выполняя чертеж простых фигур, например, если нужно рассмотреть виды сечений конуса, используют определенный подход к графике. Это упрощает понимание чертежей. Когда одна поверхность изменяется с конкретной закономерностью, ее можно прерывать.

Если одна поверхность плавно переходит в другую, их граница не указывается или обозначается условно.

Непустотелые симметричные детали и изделия на чертеже показываются нерассеченными при продольном срезе. А если размер части изделия на чертеже составляет менее 2 мм, его изображают с отступлением от основного масштаба.

Для обозначения плоских поверхностей могут проводить диагонали сплошными линиями.

Также следует учитывать, что неразъемные соединения электрических или радиоустройств упрощаются соответствующими типу изделия стандартами. Это основные упрощения, которые регламентирует Единая система конструкторской документации. Их чаще всего применяют для построения чертежей на крупных производствах, где требуется изобразить сложные детали, узлы или механизмы.

Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка

В многоэтажках советского периода используется алюминиевая проводка. С учетом правильного соединения узлов в распредкоробе, качества изоляции и надежности контактов соединения она прослужит от 10 до 30 лет.

При необходимости подключения техники с большой энергоемкостью в домах с проводкой из алюминия на основе мощности потребления подбирается сечение и диаметр жил. Все данные указаны в таблице.

Сечение и давление

Жил да был в славном 18 веке швейцарец Даниил Бернулли. Жил он, жил да и сформулировал между делом закон, который впоследствии положил начало современной гидродинамике и был назван его именем.

Если перевести сухой язык формул на привычный нам русский, то его можно сформулировать так: скорость потока обратно пропорциональна статическому давлению жидкости или газа в нем.

С практической стороны это означает, что на переходах диаметра трубопровода поток ведет себя вопреки здравому смыслу: увеличение сечения вызывает увеличение давления, а уменьшение и связанное с ним ускорение движения жидкости или газа — рост.

Взаимосвязь между сечением трубы, скоростью потока и давлением в нем.

В наше время этот эффект широко используется в механизмах самого разного назначения.

Приведем пару самых очевидных примеров, с которыми сталкивался любой из нас.

• Главный элемент теплового узла дома – элеватор.Он представляет собой сопло, в котором струя воды с более высокими температурой и давлением из подающего трубопровода впрыскивается в объем, заполненный более холодной водой с низким давлением из обратки. Благодаря падению статического давления в струе она вовлекает часть воды из обратного трубопровода через предназначенный для этой цели подсос в повторную циркуляцию. (См. также статью Как согнуть профильную трубу: особенности.)

Принципиальная схема работы элеватора — главного элемента теплового узла дома.

• Краскопульт и аэрограф используют тот же эффект: быстрый воздушный поток за счет создающегося в нем разрежения вытягивает из бачка краситель, дробит его, превращая в аэрозоль, и осаждает на окрашиваемой поверхности.