Полная мощность трансформатора: что это, из каких частей состоит, методика расчета

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.
Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Конструкция трансформатора

Если посмотреть на трансформатор с внешней стороны, то это Ш-образное устройство, состоящее из металлического сердечника, картонного или пластикового каркаса и обмотки из медной проволоки. Обмоток две.
Сердечник – это несколько стальных пластин, которые обработаны специальным лаком и соединены между собой. Лак наносится специально, чтобы между пластинами не проходило напряжение. Таким способом борются с так называемыми вихревыми токами (токами Фуко). Все дело в том, что токи Фуко просто будут нагревать сам сердечник. А это потери.

Именно с потерями связан и состав пластин сердечника. Трансформаторное железо (так чаще всего называют сталь для сердечника специалисты), если посмотреть ее в разрезе, состоит из больших кристаллов, которые, в свою очередь, изолированы друг от друга окисной пленкой.

Устройство трансформатора

А если катушки будут разными? Тогда можно преобразовать напряжение из одной величины в другую. Так и работает трансформатор. Трансформатор преобразует напряжение с первичной обмотки в напряжение другой величины на вторичной обмотке.

Трансформатор работает только с переменным, импульсным или любым другим током, у которого изменяется значение со временем.

Трансформатор преобразует ток и напряжение, но он не позволяет увеличить мощность. Даже наоборот, из-за нагрева он немного забирает мощность. И не смотря на это, его КПД может доходить вплоть до 99%.

Обмотки трансформатора

Эти самые катушки с проводом в трансформаторе называются обмотками. В основном обмотки состоят из медного лакированного провода. Такой провод находится в лаковой изоляции, поэтому, провод в обмотке не коротит друг с другом. Выглядит такой обмоточный трансформаторный провод примерно вот так.

Он может быть разного диаметра. Все зависит от того, на какую нагрузку рассчитан тот или иной трансформатор.

У самого простого однофазного трансформатора можно увидеть две такие обмотки.

Обмотка, на которую подают напряжение называется первичной. В народе ее еще называют “первичка”. Обмотка, с которой уже снимают напряжение называется вторичной или “вторичка”.

Для того, чтобы узнать, где первичная обмотка, а где вторичная, достаточно посмотреть на шильдик трансформатора.

I/P: 220М50Hz (RED-RED) – это говорит нам о том, что два красных провода – это первичная обмотка трансформатора, на которую мы подаем сетевое напряжение 220 Вольт. Почему я думаю, что это первичка? I/P – значит InPut, что в переводе “входной”.

O/P: 12V 0,4A (BLACK, BLACK) – вторичная обмотка трансформатора с выходным напряжением в 12 Вольт (OutPut). Максимальная сила тока, которую может выдать в нагрузку этот трансформатор – это 0,4 Ампера или 400 мА.

Принцип работы трансформатора

Принцип работы трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции.

Если на первичную обмотку подать переменное напряжение U1, то по виткам обмотки потечет переменный ток Io, который вокруг обмотки и в магнитопроводе создаст переменное магнитное поле. Магнитное поле образует магнитный поток Фo, который проходя по магнитопроводу пересекает витки первичной и вторичной обмоток и индуцирует (наводит) в них переменные ЭДС – е1 и е2. И если к выводам вторичной обмотки подключить вольтметр, то он покажет наличие выходного напряжения U2, которое будет приблизительно равно наведенной ЭДС е2.

При подключении к вторичной обмотке нагрузки, например, лампы накаливания, в первичной обмотке возникает ток I1, образующий в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф1 изменяющийся с той же частотой, что и ток I1. Под воздействием переменного магнитного потока в цепи вторичной обмотки возникает ток I2, создающий в свою очередь противодействующий согласно закону Ленца магнитный поток Ф2, стремящийся размагнитить порождающий его магнитный поток.

В результате размагничивающего действия потока Ф2 в магнитопроводе устанавливается магнитный поток Фo равный разности потоков Ф1 и Ф2 и являющийся частью потока Ф1, т.е.

Результирующий магнитный поток Фo обеспечивает передачу магнитной энергии из первичной обмотки во вторичную и наводит во вторичной обмотке электродвижущую силу е2, под воздействием которой во вторичной цепи течет ток I2. Именно благодаря наличию магнитного потока Фo и существует ток I2, который будет тем больше, чем больше Фo. Но и в то же время чем больше ток I2, тем больше противодействующий поток Ф2 и, следовательно, меньше Фo.

Из сказанного следует, что при определенных значениях магнитного потока Ф1 и сопротивлений вторичной обмотки и нагрузки устанавливаются соответствующие значения ЭДС е2, тока I2 и потока Ф2, обеспечивающие равновесие магнитных потоков в магнитопроводе, выражаемое формулой приведенной выше.

Таким образом, разность потоков Ф1 и Ф2 не может быть равна нулю, так как в этом случае отсутствовал бы основной поток Фo, а без него не мог бы существовать поток Ф2 и ток I2. Следовательно, магнитный поток Ф1, создаваемый первичным током I1, всегда больше магнитного потока Ф2, создаваемого вторичным током I2.

Величина магнитного потока зависит от создающего его тока и от числа витков обмотки, по которой он проходит.

Напряжение вторичной обмотки зависит от соотношения чисел витков в обмотках. При одинаковом числе витков напряжение на вторичной обмотке будет приблизительно равно напряжению, подаваемому на первичную обмотку, и такой трансформатор называют разделительным.

Если вторичная обмотка содержит больше витков, чем первичная, то развиваемое в ней напряжение будет больше напряжения, подаваемого на первичную обмотку, и такой трансформатор называют повышающим.

Если же вторичная обмотка содержит меньшее число витков, чем первичная, то и напряжение ее будет меньше, чем напряжение подаваемое на первичную обмотку, и такой трансформатор называют понижающим.

Следовательно. Путем подбора числа витков обмоток, при заданном входном напряжении U1 получают желаемое выходное напряжение U2. Для этого пользуются специальными методиками по расчету параметров трансформаторов, с помощью которых производится расчет обмоток, выбирается сечение проводов, определяются числа витков, а также толщина и тип магнитопровода.

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если его первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока, то в магнитопроводе образуется магнитный поток постоянный во времени, по величине и направлению. В этом случае в первичной и вторичной обмотках не будет индуцироваться переменное напряжение, а следовательно, не будет передаваться электрическая энергия из первичной цепи во вторичную. Однако если в первичной обмотке трансформатора будет течь пульсирующий ток, то во вторичной обмотке будет индуцироваться переменное напряжение частота которого будет равна частоте пульсации тока в первичной обмотке.

Советуем к прочтению: Как рассчитать сопротивление резистора для понижения тока

Назначение и функциональность

Итак, какие функции выполняет трансформатор?

1. Это снижение напряжения до необходимых параметров.
2. С его помощью снижается гальваническая развязка сети.

Что касается второй функции, то необходимо дать пояснения. Обе обмотки (первичная и вторичная) трансформатора тока между собой напрямую не соединены. Значит, сопротивление прибора, по сути, должно быть бесконечным. Правда, это идеальный вариант. Соединение же обмоток происходит через магнитное поле, создаваемой первичной обмоткой. Вот такой непростой функционал.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Сборка трансформатора

Качество трансформатора во многом зависит от правильности сборки магнитопровода. При сборке Ш образного броневого сердечника соседние пластины нужно укладывать поочередно в разные стороны. Пакет пластин должен быть уложен максимально плотно. После сборки его нужно обязательно плотно стянуть винтами. Неплотно стянутый трансформатор издает сильный шум во время работы. Особое внимание следует уделить плотному прилеганию Ш образных пластин с пластинами перекрытия. Зазор между ними приведет к тому, что сердечник станет разомкнутым, а отсюда вытекает следующее:

• Повышение тока холостого хода;
• Снижение КПД;
• Повышенное магнитное поле рассеивания.

При сборке разрезного ленточного сердечника нужно обращать внимание на соответствие частей друг другу, поскольку при изготовлении они подгоняются путем шлифовки. Для понижения шума торцы пакетов пластин можно покрыть слоем лака.

Читать также: Как снять статор на болгарке

Обратите внимание! Части ленточного магнитопровода требуют аккуратного обращения, поскольку расслоившиеся ленты практически невозможно установить на прежнее место. Пластины разборного сердечника нельзя гнуть и подвергать ударам, поскольку это нарушит структуру металла, и он потеряет свои свойства. В крайнем случае, изогнутые под большим радиусом пластины нужно аккуратно разогнуть руками и при сборке уложить их в середину пакета пластин. При дальнейшей стяжке они выровняются.

Расчет сетевого трансформатора не представляет сложности. Важнее здесь определиться с предъявляемыми к нему требованиями. От правильности поставленной задачи будет зависеть точность дальнейших расчетов. Для силового трансформатора расчет так же удобно выполнить, используя он-лайн калькулятор. По такой же методике рассчитывается повышающий трансформатор.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

На этой страничке приведен простой метод расчета параметров трансформатора для сетей питания промышленной частоты (для России это 220V 50 Гц). Это может понадобиться для радиолюбительского творчества, ремонта и модификации трансформаторов. Обратите внимание, что даже если приведенный метод расчета и некоторые уравнения могли быть обобщены, здесь для упрощения вычислений принимались во внимание только классические сердечники трансформаторов с закрытым магнитным потоком, составленные из стальных пластин.

[Шаг 1. Определение размеров магнитопровода]

Когда разрабатывается трансформатор, первый шаг в разработке состоит в выборе подходящего сердечника, чтобы трансформатор мог передать необходимую мощность. Обычно чем больше мощность, тем больше должны быть размеры трансформатора. В действительности нет теоретических или физических ограничений на то, чтобы трансформатор меньшего размера мог передавать большую мощность. Но по практическим соображениям на сердечнике малого размера недостаточно места для размещения всех обмоток, поэтому можно выбрать только лишь сердечник не меньше определенного размера. Хороший базовый выбор может дать следующая эмпирическая формула (для рабочей частоты трансформатора 50 Гц):

P = η * S2 / 14000

Это выражение связывает (допустимую) мощность P трансформатора с площадью поверхности поперечного сечения S, с учетом эффективности сердечника η (греческая буква «eta»). При измерении поверхности поперечного сечения следует удалить 5%, чтобы учесть толщину лака на ферромагнитных пластинах, составляющих сердечник трансформатора. Площадь поперечного сечения S соответствует минимальному сечению магнитного потока в трансформаторе, и S можно определить по размерам участка магнитопровода, на котором расположены обмотки, как показано на рисунке ниже:

S=a*b

Рисунок выше показывает сердечник с двумя петлями магнитного потока, который применяется чаще всего из-за незначительного магнитного поля рассеивания, небольшого размера и технологичности в изготовлении трансформатора. Это так называемый Ш-образный сердечник. Две петли магнитного потока получаются потому, что обмотки в таком трансформаторе находятся в середине трансформатора, и их магнитное поле разветвляется на 2 половины справа и слева от обмотки. Если в Вашем трансформаторе одна петля магнитного потока (это трансформатор наподобие тороидального), то тогда не имеет значения, в каком месте сердечника определять площадь его поперечного сечения.

Эффективность η зависит от материала сердечника, и если Вы не знаете значение этого параметра, то следующая таблица даст грубую подсказку:

Таблица 1. Значение эффективности η и плотности магнитного потока φ для некоторых типов сердечника.

φ (единицы Wb/m2)
Холоднокатаная текстурированная сталь, легированная кремнием (grain-oriented silicon steel), M5	0.88	1.3
То же самое, толщина пластин 0.35 мм, M6	0.84	1.2
Обычная сталь, легированная кремнием, толщина пластин 0.5 мм, M7	0.82	1.1
Обычная кремниевая сталь (или сталь для повышенной прочности)	0.80	1.0
Мягкая низкоуглеродистая сталь (mild steel)	0.70	0.8

Чтобы упростить расчет трансформатора, ниже вставлен онлайн-калькулятор:

В этом калькуляторе уже учтены 5% для уменьшения площади сечения сердечника из-за их лакового покрытия.

[Шаг 2. Определение плотности магнитного потока в сердечнике]

После того, как были определены размеры сердечника, нужно определить плотность магнитного потока φ (греческая буква «phi»). Она тоже зависит от типа материала сердечника, и если Вы не знаете этот параметр, то можно снова воспользоваться таблицей 1. Если предполагается, что трансформатор будет непрерывно работать долгое время, или условия его работы подразумевают плохой теплообмен (плохую вентиляцию), то следует немного снизить плотность магнитного потока (например на 10%). Это снизит потери и трансформатор будет меньше нагреваться, но повысятся затраты на железо сердечника и медь для обмоток, хотя учет подобных затрат может быть важен только для промышленного производства, но не для радиолюбительской практики. Противоположное решение (без снижения плотности магнитного потока) может быть принято если важны затраты на материалы трансформатора, и только если трансформатор не предназначен для работы длительное время на полной мощности.

Как только плотность магнитного потока была определена, по следующей формуле можно вычислить константу трансформатора γ, выражающую количество витков на 1 вольт:

γ = 106 * sqrt(2) / (2 * pi * f * φ * S)

Множитель 106 учитывает, что площадь поперечного сечения сердечника S выражена в мм2. Следует сделать еще несколько замечаний по этой формуле: например, низкие частоты требуют больше витков, и поэтому трансформаторы на 60 Гц обычно получаются меньшего размера, чем трансформаторы на 50 Гц. Таким образом, сниженная плотность магнитного потока (и сниженные потери в сердечнике) потребует больше витков, даже если это кажется парадоксальным. И конечно, чем больше размер сердечника, тем меньше требуется витков: если Вы когда-нибудь видели большие, мощные высоковольтные трансформаторы, используемые энергетическими компаниями для своих высоковольтных линий, то у них имеется всего лишь несколько сотен витков для преобразования многих киловольт, в то время как маленький трансформатор на 230V в Вашем маленьком будильнике содержит тысячи витков.

[Шаг 3. Вычисление числа витков]

Теперь мы знает константу трансформатора γ, и по ней можно очень просто вычислить количество витков N для каждой обмотки трансформатора в зависимости от напряжения обмотки U:

N = γ * U

Обратите внимание, что все напряжения и токи учитываются в СКЗ (эта аббревиатура соответствует английской RMS), в то время как плотность магнитного потока выражена в своем пиковом значении, чтобы избежать насыщения. Этот факт объясняет наличие корня из 2 в формуле вычисления константы трансформатора γ.

Для вторичной обмотки хорошей практикой будет увеличить количество витков примерно на 5%, что скомпенсирует потери энергии в трансформаторе.

Чтобы упростить все расчеты, можно использовать следующий онлайн-калькулятор:

В этом калькуляторе уже учтена поправка 5% для количества витков вторичной обмотки.

Как уже отмечалось, количество витков в трансформаторе зависит от размеров сердечника и плотности магнитного потока в нем, но не от мощности трансформатора. Таким образом, если Ваш трансформатор требует больше одной вторичной обмотки, просто повторите описанное вычисление количества витков для каждой обмотки. Однако в этом случае может потребоваться выбор сердечника большего размера, чтобы на нем поместились все обмотки, или другими словами, следует выбирать размер сердечника по общей мощности, снимаемой со всех вторичных обмоток. Также используйте площадь сечения сердечника достаточно большую, чтобы трансформатор мог передавать требуемую мощность.

[Шаг 4. Как правильно выбрать провода для обмоток трансформатора]

На последнем шаге следует вычислить диаметр провода для каждой обмотки. Чтобы сделать это, для провода выбирается плотность тока c. Хорошим компромиссом будет выбор 2.5 A/мм2. Если выбрать значение c меньше, то для обмоток понадобится больше меди, но в трансформаторе будет меньше потерь: этот вариант подойдет для мощных трансформаторов. Выбор значения c больше приведет к меньшим затратам на провод и удешевит трансформатор, но он будет больше нагреваться, и это может быть допустимо только когда трансформатор используется недолго на своей полной мощности, или на полной мощности понадобится дополнительное охлаждение. Обычно выбирают значение в диапазоне 2..3 A/мм2. Как только была определена плотность тока в проводе, то диаметр провода может быть вычислен по следующей формуле:

d = 2 * sqrt( I / (pi * c) )

Или для c = 2.5 A/мм2:

d = 0.72 * sqrt(I)

Чтобы упростить расчет диаметра провода, используйте следующий онлайн-калькулятор:

[Практика в изготовлении трансформатора]

Теперь, когда все вычисления завершены, начинаются сложности: поместятся ли вычисленные витки обмоток на выбранном сердечнике трансформатора? Ответ непростой, и зависит от множества факторов: сечения и вида провода, качества намотки (виток к витку или «внавал»), наличия и толщины изоляции между слоями обмотки и отдельными обмотками, и так далее. Другими словами, тут некоторый опыт окажется полезнее, чем множество уравнений.

Обычно сложно купить пустой сердечник трансформатора, и поэтому домашние проекты часто начинаются с перемотки старого трансформатора. Не все трансформаторы можно разобрать: некоторые сердечники проклеены смолой, которая слишком прочна, чтобы её удалить, не изгибая пластины сердечника. К счастью, многие трансформаторы можно разобрать, если снять с них верхний кожух, который скрепляет пластины. Кожух обычно снимается, если отогнуть или зашлифовать ушки крепления. Иногда сердечники имеют специальные не залитые краской винты, стягивающие сердечник, такой трансформатор разобрать проще всего. Каждая пластина сердечника должна быть аккуратно удалена, чтобы получить доступ к обмоткам трансформатора. Изогнутые или поцарапанные пластины сердечника следует выбросить, потому что они будут производить лишние потери и дополнительный шум в работе трансформатора.

Если получится, то можно использовать готовую первичную обмотку трансформатора, перемотав только вторичные обмотки. Это возможно, когда первичная обмотка намотана первой, и не закрывает собой вторичные обмотки трансформатора. В принятии решения, стоит ли перематывать или снимать конкретную обмотку, или она должна быть сохранена, полезно узнать количество витков этой обмотки, однако это невозможно, не разматывая её, если обмотка намотана в несколько слоев или «внавал». К счастью, есть трюк для определения количества витков обмоток: перед разборкой сердечника нужно намотать временную обмотку из малого количества витков изолированного провода (например, 10 витков), подключить трансформатор к сети, и измерить напряжение на полученной тестовой обмотке. По измеренному напряжению можно просто рассчитать количество витков на 1 вольт, и по нему достаточно точно вычислить количество витков каждой обмотки по её напряжению, без необходимости разматывать обмотки и считать их витки.

После того, как новые обмотки намотаны, время снова собрать трансформатор, поместив пластины сердечника на свое место. Бывает сложно без дополнительных усилий вернуть все пластины обратно на место, однако даже если одна или две пластины не будут вставлены, то все равно трансформатор будет нормально работать. Но по этой причине при выборе сердечника по площади поперечного сечения следует немного повысить требования к его размерам. Когда на трансформатор подано напряжение сети, важно, чтобы все пластины были при этом плотно сжаты или склеены друг с другом, иначе сердечник трансформатора будет вибрировать и издавать неприятный шум.

Многие трансформаторы имеют пластины сердечника в форме букв E и I (в России их называют Ш-образными сердечниками), наподобие таких, как показаны на картинке выше. Когда собираете трансформатор, такие пластины следует вставлять друг в друга с чередованием E-I на одном слое и I-E на следующем, и так далее. Это минимизирует воздушный зазор в магнитном потоке и повышает взаимосвязь обмоток.

Для обмоток всегда используйте эмалированный провод. Использовать провод в изоляции ПВХ (PVC, это обычные электрические провода) очень плохая идея, потому что слой изоляции у них слишком толстый, будет потеряно слишком много пространства под обмотки. Также ПВХ-изоляция очень плохо проводит тепло и может даже оплавиться, что приведет к замыканиям. Ваш трансформатор быстро перегреется и может выйти из строя.

Всегда размещайте слой изоляции между первичной и вторичной обмотками, чтобы снизить риск удара током при касании вторичных электрических цепей. Для изоляции используйте тонкие материалы, желательно негорючие, которые служат хорошим изолятором и проводником тепла. Часто для межвитковой изоляции используют лакоткань, слюду и пропитанную воском бумагу. Я использую ленту Каптона, и иногда обычную матерчатую изоленту.

Изоляция эмалированного провода хорошо выдерживает напряжение до 1000V (пиковое значение. Когда это возможно, обращайтесь к спецификации производителя. Если напряжение обмоток превышает это значение, то лучше поделить обмотку на несколько слоев, проложив изоляцию между ними.

[Общие выводы]

Самостоятельная намотка или перемотка трансформаторов требуется в специальных случаях ремонта, или когда требуется получить напряжения, которых нет в готовом трансформаторе. Но перед тем, как разбирать трансформатор, делать на нем новые обмотки и собирать его обратно, лучше всего провести некоторые расчеты, чтобы получить нужные результаты с первой попытки и не тратить лишнее время.

[Используемые символы]

Символ	Описание	Единица измерения
S	Площадь поперечного сечения	мм2
d	Диаметр провода	мм
f	Рабочая частота трансформатора	Гц
I	СКЗ тока обмотки	A
N	Количество витков обмотки	количество
P	Передаваемая трансформатором мощность	VA (Вт)
U	СКЗ напряжения обмотки	V
γ	Количество витков на 1 вольт	витков/V
η	Эффективность сердечника	коэффициент
φ	Плотность магнитного потока в сердечнике	Wb/m2

Примечание: 1 Wb/m2 = 1 T = 10000 Gauss

[Ссылки]

1. Calculating mains frequency power transformers site:giangrandi.ch. 2. Coil and transformer calculator site:dicks-website.eu. 3. РАСЧЕТ СЕТЕВОГО ТРАНСФОРМАТОРА site:rcl-radio.ru.

Что такое коэффициент мощности

В цепи переменного тока, который поступает в трансформатор, возникает несколько видов нагрузки. Каждая из их определяет параметр, который в зависимости от нагрузки может быть активным, реактивным или полным соединением двух).

Активное сопротивление рассчитывается с учетом того, что потери будут равным квадрату тока, умноженному на сопротивление. Сопровождается выделением тепла. Реактивное происходит без выделения тепла и потерь нагрузки, рассчитывается по формулам индуктивности и емкости. Коэффициент является в общем понимании слова соотношением между активной и пассивной компонентой.

Как рассчитать коэффициент мощности трансформатора: формулы и математические расчёты

Определить его возможно по простой формуле: делятся усредненные значения модульных активных (ВТ) и полных (ВА).

При этом активная вычисляется как умноженные параметры напряжения и силы тока, умноженные на косинус фи. Для реактивной силы формула идентичная, но с тем учетом, что берется вместо косинуса синус. Полная вычисляется как умноженные напряжение на силу, равные корню из квадрата активной и реактивной.

Виды сердечников

Трансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется. Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

• стержневой;
• броневой;
• тороидальный.

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой. Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

• S — площадь сечения сердечника.
• K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Понятие мощности трансформатора

Трансформатор переменного тока не производит электрическую энергию, а лишь преобразовывает ее по величине. Поэтому его мощность полностью зависит от ее величины нагрузки (тока потребления) вторичной цепи. При наличии нескольких потребителей должна учитываться суммарная нагрузка, которая может быть подключена одновременно. Для цепей переменного тока учитывается активный и реактивный характер потребления.

Советуем к прочтению: Управление шаговым двигателем

Активная

Данная составляющая часть характеристики определяется как среднее значение мгновенной за определенный период времени. Для цепей синусоидального переменного тока в качестве отрезка времени используется значение периода колебания:

T=1/f,

где f – частота.

Активная часть зависит от характера нагрузки, то есть от сдвига фаз между током и напряжением и определяется по формуле:

P=i∙U∙cosϕ,

где ϕ – угол сдвига фаз.

Активная составляющая устройств переменного тока выражается в Ваттах, как и для цепей постоянного тока.

Реактивная

Реактивная нагрузка отличается от активной тем, что в течение одного периода колебаний напряжения электрическая энергия реально не потребляется, но возвращается назад. В результате того, что к питающему устройству подключены устройства с большой емкостью или индуктивностью (электродвигатели), между током и напряжением возникает сдвиг фаз.

Реактивная составляющая потребления определяется выражением:

Q= i∙U∙sinϕ

Единица измерения – вар (вольт-ампер реактивный).

Полная

Полная мощность трансформатора учитывает всю потребленную и возвращенную энергию и находится из выражения:

S= i∙U

Все составляющие связаны соотношением:

S2=P2+Q2.

Единица измерения – ВА (вольт-ампер).

Полная мощность равняется активной только в случае полностью активной нагрузки.

Номинальная

Номинальная мощность трансформатора учитывает возможность работы конструкции с учетом подключения потребителей разного характера, то есть аналогична полной. При этом гарантируется исправная работа устройства весь заявленный срок службы при оговоренных условиях эксплуатации.

Номинальная мощность, как и полная, учитывает активный и реактивный характер потребления, которое может изменяться во время эксплуатации.

Выражается в вольт-амперах.

Видео

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 – 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ – 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 – 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Методика расчета мощностей трансформатора

При расчете силового трансформатора питающей подстанции учитывается среднесуточная нагрузка и длительность периода максимальной потребления. При этом должно учитываться соотношение:

Sном≥∑Pмакс

Режим пикового потребления также должен учитывать время воздействия, поскольку при кратковременных всплесках (до 1 часа), устройство будет работать в недогруженном режиме, что экономически не выгодно.

В таких случаях нужно брать в расчет перегрузочную способность конструкции, которая зависит от конструктивных особенностей, температуры окружающего воздуха и условий охлаждения. Это диктуется условиями допустимого нагрева составляющих элементов (обмоток, коммутирующих цепей).

Понятие коэффициента загрузки определяет отношение среднесуточного и максимального потребления электрической энергии. Коэффициент загрузки всегда меньше единицы. Его величина связана с требованиями к надежности электроснабжения. Чем меньше требуемая надежность, тем больше коэффициент может приближаться к единице.

По сечению сердечника

Электромагнитный аппарат имеет сердечник с парой проводов или несколькими обмотками. Такая составляющая часть прибора, отвечает за активное индукционное повышение уровня магнитного поля. Кроме всего прочего, устройство способствует эффективной передаче энергии с первичной обмотки на вторичную, посредством магнитного поля, которое концентрируется во внутренней части сердечника.

Параметрами сердечника определяются показатели габаритной трансформаторной мощности, которая превышает электрическую.

Расчетная формула такой взаимосвязи:

Sо х Sс = 100 х Рг / (2,22 х Вс х А х F х Ко х Кc), где

• Sо — показатели площади окна сердечника;
• Sс — площадь поперечного сечения сердечника;
• Рг — габаритная мощность;
• Bс — магнитная индукция внутри сердечника;
• А — токовая плотность в проводниках на обмотках;
• F — показатели частоты переменного тока;
• Ко — коэффициент наполненности окна;
• Кс — коэффициент наполненности сердечника.

Показатели трансформаторной мощности равны уровню нагрузки на вторичной обмотке и потребляемой мощности из сети на первичной обмотке.

Самые распространенные разновидности трансформаторов производятся с применением Ш —образного и П — образного сердечников.

По нагрузке

При выборе трансформатора учитывается несколько основных параметров, представленных:

• категорией электрического снабжения;
• перегрузочной способностью;
• шкалой стандартных мощностей приборов;
• графиком нагрузочного распределения.

В настоящее время типовая мощность трансформатора стандартизирована.

Варианты трансформаторов

Чтобы выполнить расчет присоединенной к трансформаторному прибору мощности, необходимо собрать и проанализировать данные обо всех подключаемых потребителях. Например, при наличии чисто активной нагрузки, представленной лампами накаливания или ТЭНами, достаточно применять трансформаторы с показателями мощности на уровне 250 кВА.

В системах электрического снабжения показатели трансформаторной мощности приборов должны позволить обеспечивать стабильное питание всех потребителей электроэнергии.

Программы для расчета

Известно много программ, которые предлагают онлайн расчет параметров любого трансформатора на броневом или стержневом сердечнике. Одной из таких может стать сервис на сайте «skrutka». Для определения характеристик потребуется указать ряд следующих данных:

• входное напряжение — U1;
• выходное напряжение — U2;
• ширину пластины — а;
• толщину стопки — b ;
• частоту сети — Гц;
• габаритная мощность — В*А;
• КПД;
• магнитную индуктивность магнитопровода — Тл;
• плотность тока в обмотках — А/мм кв.

Последние 4 величины являются табличными, поэтому потребуется воспользоваться справочником.

Необходимо грамотно и ответственно отнестись к расчету параметров трансформатора, потому что от качества выполненной работы будет зависеть и качество функционирования вашего блока питания. Не всегда стоит надеяться на программы, в них могут быть ошибки. Выберите один или несколько параметров и пересчитайте их вручную по ранее приведенным формулам. Если получится примерно равное значение, то результат можно считать правильным.

Расчет

Существует несколько видов расчетов, которыми пользуются профессионалы. Для новичков все они достаточно сложные, поэтому рекомендуем так называемый упрощенный вариант. В его основе лежат четыре формулы.

Формула закона трансформации

Итак, закон трансформации определяется нижеследующей формулой:

U1/U2=n1/n2, где:

• U1 – напряжение на первичной обмотке,
• U2 – на вторичной,
• n1 – количество витков на первичной обмотке,
• n2 – на вторичной.

Советуем к прочтению: Как измерить сопротивление мультиметром: инструкции, фото, видео

Так как разбирается именно сетевой трансформатор, то напряжение на первичной обмотке у него будет 220 вольт. Напряжение же на вторичной обмотке – это необходимый для вас параметр. Для удобства расчета берем его равным 22 вольт. То есть, в данном случае коэффициент трансформации будет равен 10. Отсюда и количество витков. Если на первичной обмотке их будет 220, то на вторичной 22.

Советуем изучить Стабилизатор напряжения Ресанта

Представьте, что прибор, который будет подсоединен через трансформатор, потребляет нагрузку в 1 А. То есть, на вторичную обмотку действует именно этот параметр. Значит, на первичную будет действовать нагрузка 0,1 А, потому что напряжение и сила тока находятся в обратной пропорциональности.

А вот мощность, наоборот, в прямой зависимости. Поэтому на первичную обмотку будет действовать мощность: 220×0,1=22 Вт, на вторичную: 22×1=22 Вт. Получается, что на двух обмотках мощность одинаковая.

Что касается количества витков, то рассчитать их на один вольт не составит большого труда. В принципе, это можно сделать методом «тыка». К примеру, наматываете на первичную обмотку десять витков, проверяете на ней напряжение и полученный результат делите на десять. Если показатель совпадает с необходимым для вас напряжением на выходе, то, значит, вы попали в яблочко. Если напряжение снижено, значит, придется увеличить количество витков, и наоборот.

И еще один нюанс. Специалисты рекомендуют наматывать витки с небольшим запасом. Все дело в том, что на самих обмотках всегда присутствуют потери напряжения, которые необходимо компенсировать. К примеру, если вам нужно напряжение на выходе 12 вольт, то расчет количества витков проводится из расчета напряжения в 17-18 В. То есть, компенсируются потери.

Площадь сердечника

Как уже было сказано выше, мощность блока питания – это сумма мощностей всех его вторичных обмоток. Это основа выбора самого сердечника и его площади. Формула такая:

S=1,15 * √P

В этой формуле мощность устанавливается в ваттах, а площадь получается в сантиметрах квадратных. Если сам сердечник имеет Ш-образную конструкцию, то сечение берется среднего стержня.

Количество витков в первичной обмотке

Здесь используется следующая формула:

n=50*U1/S, понятно, что U1 равно 220 В.

Кстати, эмпирический коэффициент «50» может изменяться. К примеру, чтобы блок питания не входил в насыщение и тем самым не создавал лишних помех (электромагнитных), то лучше в расчете использовать коэффициент «60». Правда, это увеличит число витков обмотки, трансформатор станет немного больше в размерах, но при этом снизятся потери, а, значит, режим работы блока питания станет легче

Сечение провода

И последняя четвертая формула касается сечения используемого медного провода в обмотках.

d=0,8*√I, где d – это диаметр провода, а «I» – сила тока в обмотке.

Расчетный диаметр необходимо также округлить до стандартной величины.

Итак, вот четыре формулы, по которым проводится подбор трансформатора тока

Здесь неважно покупаете ли вы готовый прибор или собираете его самостоятельно. Но учтите, что такой расчет подходит только для сетевого трансформатора, который будет работать от сети в 220 В и 50 Гц

Для высокочастотных приборов используются совершенно другие формулы, где придется проводить расчет потерь трансформатора тока. Правда, формула коэффициента трансформации и у него точно такая же. Кстати, в этих устройствах устанавливается ферромагнитный сердечник.

Как измерить диаметр провода

Если у Вас дома завалялся микрометр, то можно им замерить диаметр провода.

Провод сначала лучше прогреть на пламени спички и лишь потом скальпелем удалить ослабленную изоляцию. Если этого не сделать, то вместе с изоляцией можно удалить и часть меди, что снизит точность измерения особенно для тонкого провода.

Если микрометра нет, то можно воспользоваться обыкновенной линейкой. Нужно намотать на жало отвёртки или на другую подходящую ось 100 витков провода, сжать витки ногтем и приложить полученный набор к линейке. Разделив полученный результат на 100, получим диаметр провода с изоляцией. Узнать диметр провода по меди можно из таблицы приведённой ниже.

Пример.

Я намотал 100 витков провода и получил длину набора –39 мм.

39 / 100 = 0,39 мм

По таблице определяю диметр провода по меди – 0,35мм.

Таблица данных обмоточных проводов

Диаметр без изоляции, мм	Сечение меди, мм²	Сопротив-ление 1м при 20ºС, Ом	Допустимая нагрузка при плотности тока 2А/мм²	Диаметр с изоляцией, мм	Вес 100м с изоляцией, гр
0,03	0,0007	24,704	0,0014	0,045	0,8
0,04	0,0013	13,92	0,0026	0,055	1,3
0,05	0,002	9,29	0,004	0,065	1,9
0,06	0,0028	6,44	0,0057	0,075	2,7
0,07	0,0039	4,73	0,0077	0,085	3,6
0,08	0,005	3,63	0,0101	0,095	4,7
0,09	0,0064	2,86	0,0127	0,105	5,9
0,1	0,0079	2,23	0,0157	0,12	7,3
0,11	0,0095	1,85	0,019	0,13	8,8
0,12	0,0113	1,55	0,0226	0,14	10,4
0,13	0,0133	1,32	0,0266	0,15	12,2
0,14	0,0154	1,14	0,0308	0,16	14,1
0,15	0,0177	0,99	0,0354	0,17	16,2
0,16	0,0201	0,873	0,0402	0,18	18,4
0,17	0,0227	0,773	0,0454	0,19	20,8
0,18	0,0255	0,688	0,051	0,2	23,3
0,19	0,0284	0,618	0,0568	0,21	25,9
0,2	0,0314	0,558	0,0628	0,225	28,7
0,21	0,0346	0,507	0,0692	0,235	31,6
0,23	0,0416	0,423	0,0832	0,255	37,8
0,25	0,0491	0,357	0,0982	0,275	44,6
0,27	0,0573	0,306	0,115	0,31	52,2
0,29	0,0661	0,2бб	0,132	0,33	60,1
0,31	0,0755	0,233	0,151	0,35	68,9
0,33	0,0855	0,205	0,171	0,37	78
0,35	0,0962	0,182	0,192	0,39	87,6
0,38	0,1134	0,155	0,226	0,42	103
0,41	0,132	0,133	0,264	0,45	120
0,44	0,1521	0,115	0,304	0,49	138
0,47	0,1735	0,101	0,346	0,52	157
0,49	0,1885	0,0931	0,378	0,54	171
0,51	0,2043	0,0859	0,408	0,56	185
0,53	0,2206	0,0795	0,441	0,58	200
0,55	0,2376	0,0737	0,476	0,6	216
0,57	0,2552	0,0687	0,51	0,62	230
0,59	0,2734	0,0641	0,547	0,64	248
0,62	0,3019	0,058	0,604	0,67	273
0,64	0,3217	0,0545	0,644	0,69	291
0,67	0,3526	0,0497	0,705	0,72	319
0,69	0,3739	0,0469	0,748	0,74	338
0,72	0,4072	0,043	0,814	0,78	367
0,74	0,4301	0,0407	0,86	0,8	390
0,77	0,4657	0,0376	0,93	0,83	421
0,8	0,5027	0,0348	1,005	0,86	455
0,83	0,5411	0,0324	1,082	0,89	489
0.86	0,5809	0,0301	1,16	0,92	525
0,9	0,6362	0,0275	1,27	0,96	574
0,93	0,6793	0,0258	1,36	0,99	613
0,96	0,7238	0,0242	1,45	1,02	653
1	0,7854	0,0224	1,57	1,07	710
1,04	0,8495	0,0206	1,7	1,12	764
1,08	0,9161	0,0191	1,83	1,16	827
1,12	0,9852	0,0178	1,97	1,2	886
1,16	1,057	0,0166	2,114	1,24	953
1,2	1,131	0,0155	2,26	1,28	1020
1,25	1,227	0,0143	2,45	1,33	1110
1,3	1,327	0,0132	2,654	1,38	1190
1,35	1,431	0,0123	2,86	1,43	1290
1,4	1,539	0,0113	3,078	1,48	1390
1,45	1,651	0,0106	3,3	1,53	1490
1,5	1,767	0,0098	3,534	1,58	1590
1,56	1,911	0,0092	3,822	1,64	1720
1,62	2,061	0,0085	4,122	1,71	1850
1,68	2,217	0,0079	4,433	1,77	1990
1,74	2,378	0,0074	4,756	1,83	2140
1,81	2,573	0,0068	5,146	1,9	2310
1,88	2,777	0,0063	5,555	1,97	2490
1,95	2,987	0,0059	5,98	2,04	2680
2,02	3,205	0,0055	6,409	2,12	2890
2,1	3,464	0,0051	6,92	2,2	3110
2,26	4,012	0,0044	8,023	2,36	3620
2,44	4,676	0,0037	9,352	2,54	4220

Низкий коэффициент мощности: причины и последствия

Низкий показатель приводит к максимуму устранения энергетической составляющей. Используются специальные приборы для компенсации, которые позволяют снизить потребление электричества и увеличить кпд устройства.

Нагрузочные потери в элементах сети

Нагрузочные приводят к перераспределению и снижению энергетической составляющей. Уровень напряжения падает, что обуславливает значительный перегрев устройства. Следствие — потеря эффективности и работоспособности, быстрый выход оборудования из строя.

Специалист минимизируют силы нагрузочного типа. Это позволяет увеличить показатели пускового момента устройства.

Расчет трансформатора для сварочного полуавтомата

Сварочный полуавтомат предназначен для сварки с механической подачей специальной сварочной проволоки вместо электрода. Источник питания такого устройства также имеет в своей основе мощный трансформатор. Расчёт основан на принципе его работы, на выходе которого должно быть 60 Вольт при холостом ходу. Работает он в короткозамкнутом режиме поэтому и нагрев его обмоток явление нормальное. Расчёт в принципе тоже аналогичен, только в этом случае ещё стоит учесть мощность при продолжительной сварке

Pдл = U2I2 (ПР/100)0.5 *0.001.

Напряжение и силу одного витка измеряют в вольтах и оно будет равно E=Pдл0.095+0.55. Зная эти величины можно приступить и к полному расчёту.

Расчет импульсного трансформатора двухтактного преобразователя

Преимуществом двухтактных преобразователей является их простота и возможность наращивания мощности. В правильно сконструированном двухтактном преобразователе через обмотку проходит неизменный ток, поэтому сильное подмагничивание сердечника отсутствует. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Так как он выполняется на ферритовом сердечнике то и расчет выходного напряжения трансформатора аналогичен обычному тороидальному.

Упростить варианты расчета трансформатора можно применяя специальные калькуляторы расчета, которые предлагают некоторые интернет-ресурсы. Стоит только внести желаемые данные, и автомат выдаст нужные параметры планируемого электромагнитного устройства.