Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.
Основные сведения
Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м 2 или в Па.
Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (10 12 Па)
Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.
Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.
График теста на растяжение
E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.
Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.
Расчет жесткости системы
Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости. В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.
Последовательное соединение системы пружин
При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:
1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,
где k — общая жесткость системы, k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента, i — общее количество всех пружин, задействованных в системе.
Параллельное соединение системы пружин
В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:
k = k1 + k2 + … + ki.
Измерение жесткости пружины опытным путем — в этом видео.
https://youtube.com/watch?v=YjfWehCZnf8
Физический смысл модуля Юнга
Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.
Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.
Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.
В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:
Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:
ε = (Δl) / l = α * (F/S)
Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:
Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:
Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.
В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.
Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l
Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.
Основные свойства
Выплавка меди из руды
Медь, как металл, получается при выплавке руды, в природе сложно найти чистые самородки в основном обогащение и добыча осуществляется из:
- халькозиновой руды, в которой содержание меди около 80%, этот вид часто называют медным блеском;
- бронитовой руды, здесь содержание металла до 65%
- ковеллиновой руды — до 64%.
По своим физическим свойствам медь представляет собой красного цвета металл, в разрезе может присутствовать розовый отлив, относится к тяжелым металлам, поскольку имеет высокую плотность.
Отличительной характеристикой является электропроводность. Благодаря этому металл широко применяется при изготовлении кабелей и электропроводов. По этому показателю медь уступает только серебру, кроме того, имеется ряд других физических характеристик:
- твердость — по шкале Бринделя равняется 35 кгс/мм²;
- упругость — 132000 Мн/м²;
- линейное термическое расширение — 0,00000017 единицы;
- относительное удлинение — 60%;
- температура плавления — 1083 ºС;
- температура кипения — 2600 ºС;
- коэффициент теплопроводности — 335 ккал/м*ч*град.
К основным свойствам меди относят показатель модулей упругости, которые рассчитываются различными методами:
Модуль сдвига полезно знать при производстве материалов для строительной отрасли — это величина, которая характеризует степень сопротивление сдвигу и деформации под воздействием различных нагрузок. Модуль, рассчитанный по методике Юнга, показывает как будет вести себя металл при одноосном растяжении. Модуль сдвига характеризует отклик металла на сдвиговую нагрузку. Коэффициент Пуассона показывает как ведет себя материал при всестороннем сжатии.
Разработка рудников по добычи меди и других металлов
Химические свойства меди описывают соединение с другими веществами в сплавы, возможные реакции на кислотную среду. Наиболее значимой характеристикой является окисление. Этот процесс активно проявляется во время нагревания, уже при температуре 375 ºС начинает формироваться оксид меди, или как его называют окалина, которая может влиять на проводниковые функции металла, снижать их.
При взаимодействии меди с раствором соли железа она переходит в жидкое состояние. Этот метод используют для того чтобы снять медное напыление на различных изделиях.
Долгое пребывание в воде вызывает куприт
При длительном воздействии на медь влажной среды на ее поверхности образуется куприт — зеленоватый налет. Это свойство меди учитывают при использовании метала для покрытия крыш. Примечательно, что куприт выполняет защитную функцию, металл под ним совершенно не портится, даже на протяжении ста лет. Единственными противниками крыш из медного материала являются экологи. Свою позицию они объясняют тем, что при смыве куприта меди дождевыми водами в почву или водоемы, он загрязняет ее своими токсинами, особенно это пагубно влияет на микроорганизмы, живущие в реках и озерах. Но для решения этой проблемы строители используют водосточные трубы из специального металла, который поглощает медные частицы в себя и накапливает, при этом вода стекает очищенной от токсинов.
Медный купорос — еще один результат химического воздействия на металл. Это вещество активно используют агрономы для удобрения почвы и стимулирования роста различных сельскохозяйственных культур. Однако бесконтрольное использование купороса может также пагубно влиять на экологию. Токсины проникают глубоко в слои земли и накапливаются в подземных водах.
Значения модуля юнга для некоторых материалов
В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.
| Материал | модуль Юнга E, ГПа |
| Алюминий | 70 |
| Бронза | 75-125 |
| Вольфрам | 350 |
| Графен | 1000 |
| Латунь | 95 |
| Лёд | 3 |
| Медь | 110 |
| Свинец | 18 |
| Серебро | 80 |
| Серый чугун | 110 |
| Сталь | 200/210 |
| Стекло | 70 |
Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.
Предел прочности материала
Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.
Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.
Читать также: Лифт в гараже своими руками
Инструмент для определения предела прочности
Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.
Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении
Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.
Испытание на растяжение
Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.
| Материалы | σраст | |
| Бор | 5700 | 0,083 |
| Графит | 2390 | 0,023 |
| Сапфир | 1495 | 0,030 |
| Стальная проволока | 415 | 0,01 |
| Стекловолокно | 350 | 0,034 |
| Конструкционная сталь | 60 | 0,003 |
| Нейлон | 48 | 0,0025 |
Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.
Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.
Что представляет собой медь
Одним из наиболее распространенных цветных металлов, используемых в промышленности, является медь, ее название на латинском Cuprum, в честь острова Кипра, где ее добывали греки много тысяч лет назад. Это один из семи металлов, которые были известны еще в глубокой древности, из него делали украшения, посуду, деньги, орудия. Историками даже назван период (с IV по III тысячелетие до нашей эры) Медным Веком. Д. И. Менделеев поставил этот металл на 29-е место в своей таблице, после водорода, поскольку медь не вытесняет его из кислотной среды. Медь — цветной металл, который имеет уникальные физические, механический, химические свойства. Плотность меди в кг м³ является одной из важнейших характеристик, с ее помощью определяется вес будущего изделия.
Коэффициент запаса прочности
Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.
Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.
Области использования меди
Благодаря своим механическим свойствам медь нашла широкое применение в разных отраслях промышленности, но наиболее часто ее можно встретить как составную часть электропровода, в системах отопления, а также охлаждения воздуха, в производстве компьютерной техники, теплообменниках.
В промышленности используют тысячи тонн меди ежегодно
В строительстве этот металл применяется при изготовлении различных конструкций, основным преимуществом здесь является небольшой объемный вес меди. Как уже было отмечено выше, широкое применение цветной металл нашел при кровельных работах, а также в изготовлении тр. Трубы получаются легковесные, поддающиеся трансформации, что особенно актуально при проектировании водопровода и канализации.
Основная доля производства изделий из меди — проволока, используемая как жила для электрического или коммуникационного кабеля. Благодаря основной характеристике меди — электропроводности, она оказывает высокое сопротивление току, а также обладает уникальными магнитными качествами — в отличие от других металлов ее частицы не реагируют на магнит, что иногда затрудняет процесс ее очистки. Стоит отметить, что практически все производство изделий базируется на переработке вторичного сырья, руду используют крайне редко.
Связь с другими модулями упругости
Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:
E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.
Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.
Модуль деформации стали и её упругости
Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.
Общее понятие
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.
Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.
Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.
Дополнительные характеристики механических свойств
Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:
- Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
- Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
- Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
- Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
- Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
- Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.
Читать также: Шестиугольник описанный около окружности построение
Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.
У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.
Упругие и неупругие свойства чугуна
Значения упругих и неупругих свойств чугуна регламентируются иногда техническими условиями (например, на поршневые кольца), по в ГОСТах и стандартах обычно не оговариваются. Между тем эти свойства имеют большое значение, так как они в известной мере определяют не только величину напряжений и жесткость конструкции, но и чувствительность к надрезам, а также надежность, долговечность и конструкционную прочность отливок.
Характерной особенностью этих свойств, особенно упругих, является почти исключительная зависимость их от графитных включений. Действительно, как видно из рис. 169, уменьшение количества графита, особенно пластинчатого, повышает модуль нормальной упругости. Так же действует замена пластинчатого графита шаровидным или компактным. Поэтому наибольшим модулем при прочих равных условиях характеризуется белый, затем высокопрочный, ковкий и, наконец, серый чугуны:
Однако влияние это снижается с уменьшением количества графита (рис. 169, а). В сером чугуне модуль упругости в значительной мере зависит также от размеров графитных включений, причем влияние это по некоторым данным превышает даже влияние количества графита (рис. 169, б). В то же время распределение графита, в том числе и междендритное, не оказывает в этом отношении практического влияния. Так же мало влияние матрицы (некоторое увеличение модуля упругости при перлитизации структуры связано, по-видимому, с уменьшением количества графита): Таким образом, модуль нормальной (и касательной) упругости можно, действительно, считать зависимым в основном от графитных выделений.
Эту зависимость до сих пор объясняли только тем, что полости, занятые графитом, действуют как пустоты, уменьшая живое сечение образца и образуя в нем надрезы (так называемые сужающее и надрезывающее действия графита). Полагали, что это является единственной причиной увеличения общего уровня напряжений и образования пиков напряжений, ведущих к увеличению деформаций, понижению модуля упругости и раннему образованию малых по величине пластических деформаций (рис. 170, б). Эта точка зрения, исключающая активную роль самого графита, основывалась на известных исследованиях А. Тума, из которых следовало, что надрезы в стали (рис. 170, а) оказывают на ее упругие свойства примерно такое же влияние, как графит в чугуне (рис. 170, б). Однако оказалось, что указанные особенности упругих свойств чугуна, в частности зависимость модуля упругости от напряжения, наличие упругого гистерезиса и различие в поведении при растягивающих, изгибающих и сжимающих нагрузках невозможно объяснить одной только теорией надрезов. Поэтому в дополнение к ней в последнее время привлекаются еще представления об активном сопротивлении деформации графита, с одной стороны, и об обратимых и остаточных деформациях занятых им полостей — с другой.
Недостаточность теории надрезов видна, например, из того, что деформация надрезанных стальных образцов при растяжении описывается кривой OPMP на рис. 171, а, так что при повторной нагрузке деформация, несмотря на надрезы, изменяется по прямой MP, как у идеально упругого тела с постоянным модулем упругости (МП || ОТ). Деформации же чугуна изменяются при повторной нагрузке по веретенообразной кривой М’Р, и только после многих циклов чугун приближается к идеально упругому телу. Такой характер гистерезисной кривой объясняется тем, что графит оказывает, хотя и небольшое, но определенное сопротивление деформациям (Егр = 500 — 1500 кГ/мм2). При этом благодаря трению деформации начинаются только после того, как напряжение превзойдет значение S (рис. 171, б). При уменьшении напряжения (начиная с точки С) деформация начинает по той же причине уменьшаться только после снижения напряжения на 2 S и при полном снятии напряжения (точка А) в чугуне остается деформация OA. При дальнейшем изменении знака напряжений деформация вновь будет сначала оставаться постоянной, а потом возрастать по кривой ВС, так что гистерезисная петля по идеализированной схеме (рис. 171, б) имеет форму ABCD. В действительности же благодаря наличию многих различно ориентированных пластинок графита углы гистерезисной петли срезаются и она приобретает форму М’Р, согласно рис. 171, а.
Особенностью чугуна, главным образом серого, является зависимость модуля упругости от напряжения. Методика определения этой функции заключается в применении этапов возрастающей нагрузки с поэтапной последовательной разгрузкой, как это показано на рис. 172. По мере увеличения нагрузки (рис. 172, а) площадь гистерезисной петли увеличивается, а модуль упругости, определяемый углом наклона касательной к нагрузочной ветви гистерезисной петли, постепенно уменьшается. Таким образом, модуль упругости оказывается прямолинейной функцией напряжения (рис. 172, б) где E0 — значение модуля упругости, получающееся путем экстраполяции прямой на рис. 172, б до о = 0;
k — коэффициент, определяющийся углом наклона прямой.
Такое уменьшение модуля упругости объясняется тем, что кроме упругих деформаций матрицы образуются еще обратимые деформации полостей, занятых графитом, причем интенсивность образования этих деформаций возрастает с увеличением нагрузки. Точно так же остаточные деформации, образующиеся в чугуне, обязаны своим происхождением как пластическим деформациям матрицы, так и остаточным деформациям полостей графита. Эти деформации особенно резко проявляются на поверхности образцов, где они приводят к образованию трещин, как показано на рис. 173. Общие деформации чугуна (Ее). как показано Г. Гильбертом могут, быть представлены как сумма где емобр — обратимые (упругие) деформации матрицы;
епобр — обратимые деформации полостей графита;
емост — остаточные (пластические) деформации матрицы;
епост — остаточные деформации полостей графита.
Модуль упругости E при любом напряжении о определяется обратимыми деформациями, т. е.
и так как епобр изменяются не по прямой линии, а резко возрастают с повышением напряжений, то E падает с увеличением напряжения. При нулевом же напряжении епобр = 0 и, следовательно, Е0 характеризует только упругие деформации матрицы, линейно возрастающие с увеличением напряжения: Измеряя деформации чугуна не только в продольном, но и в поперечном направлении, можно определить отдельные составляющие общей деформации как при растяжении, так и при сжатии чугуна.
При циклическом нагружении и разгружении определяются общие и остаточные (емост+епост) деформации, а путем вычитания, следовательно, и обратимые деформации (емобр+епобр). Проведя касательную к кривой общей деформации в ее начальной точке определяют E0, а следовательно, и емобр = о/Е0, после чего легко найти епобр. Точно так же можно произвести разделение остаточных деформаций.
Из рис. 174 следует, что при малых напряжениях главную роль играют деформации матрицы, особенно упругие. При больших же напряжениях эту роль начинают играть деформации полостей графита, главным образом остаточные. При этом полости графита принимают участие в образовании деформаций только в том направлении, где происходит увеличение размеров (продольном при растяжении и поперечном при сжатии). В направлении же уменьшения размеров (поперечном при растяжении и продольном при сжатии) полости графита, сопротивляясь сжатию, не влияют на деформацию, которая определяется в этом случае только матрицей. Поэтому модули упругости в продольном направлении при растяжении и в поперечном направлении при сжатии понижаются с увеличением напряжений, а в поперечном направлении при растяжении и в продольном при сжатии — остаются постоянными и от величины напряжений не зависят. В этих случаях они выражают в чистом виде только упругие свойства матрицы (E0). Из этого также следует, как видно из рис. 174, что коэффициент Пуассона в условиях растяжения понижается с увеличением напряжений. Экстраполируя его значение до o = 0, можно определить u = 0,26, характерное для строго упругого состояния и соответствующее деформации одной только матрицы. С увеличением же напряжения величина u прямолинейно понижается, так что аналогично (III.12) можно принять для случая растяжения (рис. 174)
В случае сжатия u = u0 = 0,26 остается постоянным в пределах обычно действующих напряжений (рис. 174), как в идеально упругом материале, в более же напряженной области u резко увеличивается и достигает значения 0,5 и больше, что свидетельствует об увеличении объема образца в условиях сжатия.
В противоположность серому чугуну, чугун с шаровидным графитом ведет себя в большом интервале напряжений аналогично стали, хотя имеются и некоторые различия: модуль упругости его немного ниже, на кривой растяжения отсутствует площадка текучести, а пределы упругости и текучести при сжатии несколько больше, чем при растяжении (рис. 175, а и б). В области же выше предела упругости полости, занятые графитом, и в этом случае несколько увеличиваются в объеме, хотя значительно меньше, чем в сером чугуне. Это увеличение объема, происходящее вследствие того, что продольные деформации больше поперечных, частично обратимо, частично необратимо. Однако указанные изменения мало влияют на коэффициент Пуассона, который начинает увеличиваться только с образованием пластических деформаций.
Таким образом, отступления от закона Гука, характерные для графитизированного чугуна, главным образом серого (оп этого чугуна = 0,5/0,7 кГ/мм2), являются следствием не только раннего образования пластических деформаций, но и возрастающих с напряжениями упругих деформаций полостей графита. Как видно из рис. 176, эти отступления возрастают с увеличением количества и размеров графитных выделений, а следовательно, с понижением марки чугуна. Однако с увеличением числа циклов (нагрузки и разгрузки)образование остаточных деформаций замедляется, и после 50—100 циклов чугун (даже серый) начинает вести себя как упругий материал (рис. 177). В обычных же условиях, характеризуя упругие свойства серого чугуна, следует различать модуль упругости при малых нагрузках (E0), определяемый углом касательной к начальной точке кривой и средний или эффективный модуль упругости (E), характеризующий величину упругих деформаций при данном напряжении.
Большое значение для чугуна как конструкционного материала имеют также его неупругие свойства, определяемые внутренним трением, вследствие чего циклические нагружения чугуна, в противоположность идеально упругому телу, совершаются с потерей энергии, превращающейся в теплоту, и, таким образом, колебания с той или иной скоростью гасятся (амортизируются). Величина потери энергии определяется площадью петли кривой «напряжение—деформация», так как они обусловливаются отставанием по фазе деформаций от напряжений, в частности образованием необратимых деформаций. Из сказанного ясно, что эти явления особенно резко проявляются в сером чугуне, где вследствие неоднородности структуры и наличия пластинчатого графита циклические колебания затухают быстрее, чем в других сплавах (рис. 178, а), вследствие образования микросдвигов и пластических деформаций. Это свойство амортизации (циклическая вязкость или демпфирующая способность) может определяться при любом виде нагружения и измеряется либо логарифмическим декрементом, представляющим натуральный логарифм отношения амплитуд двух последовательных колебаний при свободном затухании (bц), либо аналогичной величиной, вычисленной из резонансной кривой при сохраняющейся нагрузке (b’ц), либо отношением величины потери энергии ко всей упругой энергии цикла (ф):
ANx — разница между двумя частотами по обе стороны резонансной частоты соответственно одной и той же амплитуде Aх;
Pn и Pn+1 — энергии двух последовательных колебаний.
Циклическая вязкость характеризует не только ограничение амплитуд вынужденных и резонансных колебаний, но и опасность разрушения конструкции из-за резонанса колебаний, она в известной мере определяет чувствительность к надрезам в условиях знакопеременной нагрузки и конструкционную прочность отливок, а также некоторые физические свойства чугуна, например, термостойкость.
Согласно И.В. Кудрявцеву, сопоставление циклической вязкости стали и чугуна характеризуется данными рис. 178, б. Усматривается, что серый чугун имеет в этом отношении большое преимущество не только перед сталью, но и по сравнению с высокопрочным чугуном. При этом можно видеть, что циклическая вязкость в сером чугуне интенсивно растет уже при самых малых напряжениях, в высокопрочном чугуне этот интенсивный рост начинается позже (при о = 5 кГ/мм2), в стали же циклическая вязкость начинает быстро расти только при напряжениях около 10 кГ/мм2, а до этого остается практически без изменения на очень низком уровне. Поэтому циклическую вязкость разных сплавов сопоставляют часто при разных напряжениях, например, при 1/3о0,2. Однако и в этом случае преимущества серого чугуна резко выявляются: Указанное превосходство серого чугуна проявляется также при сопоставлении значений логарифмического декремента: Основной структурной фазой, повышающей величину циклической вязкости чугуна, является графит, который сам характеризуется большой демпфирующей способностью: чем больше его количество и крупнее его выделения, тем выше циклическая вязкость (рис. 179). При этом междендритный графит понижает ее так же, как и прочность, что в некоторой мере оправдывает имеющиеся в литературе утверждения о связи между прочностью и циклической вязкостью (рис. 178, в). Однако эта связь далеко не однозначна, так как в противоположность прочности циклическая вязкость в малой степени зависит от структуры матрицы, хотя некоторое повышение циклической вязкости с процессом ферритизации и наблюдается. Наибольшей циклической вязкостью характеризуется мартенситная структура. Поэтому отпуск после закалки понижает демпфирующую способность, а ферритизация матрицы несколько повышает ее, что видно из следующих данных:
Несколько лучшей является корреляция между циклической вязкостью и модулем упругости, так как оба эти свойства главным образом зависят от графита. Однако и в этом отношении имеются противоречия, в частности междендритный графит в сильной степени понижает циклическую вязкость, но не влияет на модуль упругости. В силу указанного связь циклической вязкости с модулем упругости и тем более с прочностью часто нарушается и характеризуется большими колебаниями:
Поэтому возможно подобрать чугун, который характеризовался бы одновременно как повышенными значениями прочности и модуля упругости, так и удовлетворительной циклической вязкостью.
С модулем упругости и с циклической вязкостью тесно связаны и акустические свойства, который также определяются внутренним трением. Например, скорость звука при продольных волнах выражается
где d — плотность в г/см3;
u — коэффициент Пуассона.
Пользуясь этим выражением, можно рассчитать скорость звука для разных металлов (табл. 12).
Значение модуля упругости
Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.
Некоторые упруго – пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.
Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгссм2) некоторых материалов:
- Чугун белый – 1,15.
- Чугун серый -1,16.
- Латунь – 1,01.
- Бронза – 1,00.
- Кирпичная каменная кладка – 0,03.
- Гранитная каменная кладка – 0,09.
- Бетон – 0,02.
- Древесина вдоль волокон – 0,1.
- Древесина поперек волокон – 0,005.
- Алюминий – 0,7.
Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:
- Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
- Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) – 2,00.
- Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
- Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
- Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
- Стали пружинные (60С2) – 2,03.
- Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.
Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:
- Проволока высокой прочности – 2,1.
- Плетенный канат – 1,9.
- Трос с металлическим сердечником – 1,95.
Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.
Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.
Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними. Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда. С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.
Модуль упругости Юнга и сдвига, коэффициент Пуассона значения (Таблица)
Упругие свойства тел
Ниже приводятся справочные таблицы общеупотребительных констант; если известны две их них, то этого вполне достаточно для определения упругих свойств однородного изотропного твердого тела.
Модуль Юнга или модуль продольной упругости в дин/см2.
Модуль сдвига или модуль кручения G в дин/см2.
Модуль всестороннего сжатия или модуль объемной упругости К в дин/см2.
Объем сжимаемости k=1/K/.
Коэффициент Пуассона µ равен отношению поперечного относительного сжатия к продольному относительному растяжению.
Для однородного изотропного твердого материала имеют место следующие соотношения между этими константами:
G = E / 2(1 + μ) — (α)
μ = (E / 2G) — 1 — (b)
K = E / 3(1 — 2μ) — (c)
Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанные пределы. Степень совпадения наблюдаемых значений µ и вычисленных по формуле (b) является показателем изотропности материала.
Таблицы значений Модуля упругости Юнга, Модуля сдвига и коэффициента Пуассона
Курсивом даны значения, вычисленные из соотношений (a), (b), (c).
| Материал при 18°С | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. | Модуль сдвига G, 1011 дин/см2. | Коэффициент Пуассона µ | Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2. |
| Алюминий | 7,05 | 2,62 | 0,345 | 7,58 |
| Висмут | 3,19 | 1,20 | 0,330 | 3,13 |
| Железо | 21,2 | 8,2 | 0,29 | 16,9 |
| Золото | 7,8 | 2,7 | 0,44 | 21,7 |
| Кадмий | 4,99 | 1,92 | 0,300 | 4,16 |
| Медь | 12,98 | 4,833 | 0,343 | 13,76 |
| Никель | 20,4 | 7,9 | 0,280 | 16,1 |
| Платина | 16,8 | 6,1 | 0,377 | 22,8 |
| Свинец | 1,62 | 0,562 | 0,441 | 4,6 |
| Серебро | 8,27 | 3,03 | 0,367 | 10,4 |
| Титан | 11,6 | 4,38 | 0,32 | 10,7 |
| Цинк | 9,0 | 3,6 | 0,25 | 6,0 |
| Сталь (1% С) 1) | 21,0 | 8,10 | 0,293 | 16,88 |
| (мягкая) | 21,0 | 8,12 | 0,291 | 16,78 |
| Константан 2) | 16,3 | 6,11 | 0,327 | 15,7 |
| Манганин | 12,4 | 4,65 | 0,334 | 12,4 |
| 1) Для стали, содержащий около 1% С, упругие константы, как известно , меняются при термообработке. 2) 60% Cu, 40% Ni. |
Экспериментальные результаты, приводимые ниже, относятся к обычным лабораторным материалам, главным образом проволокам.
| Вещество | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. | Модуль сдвига G, 1011 дин/см2. | Коэффициент Пуассона µ | Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2. |
| Бронза (66% Cu) | -9,7-10,2 | 3,3-3,7 | 0,34-0,40 | 11,2 |
| Медь | 10,5-13,0 | 3,5-4,9 | 0,34 | 13,8 |
| Нейзильбер1) | 11,6 | 4,3-4,7 | 0,37 | — |
| Стекло | 5,1-7,1 | 3,1 | 0,17-0,32 | 3,75 |
| Стекло иенское крон | 6,5-7,8 | 2,6-3,2 | 0,20-0,27 | 4,0-5,9 |
| Стекло иенское флинт | 5,0-6,0 | 2,0-2,5 | 0,22-0,26 | 3,6-3,8 |
| Железо сварочное | 19-20 | 7,7-8,3 | 0,29 | 16,9 |
| Чугун | 10-13 | 3,5-5,3 | 0,23-0,31 | 9,6 |
| Магний | 4,25 | 1,63 | 0,30 | — |
| Бронза фосфористая2) | 12,0 | 4,36 | 0,38 | — |
| Платиноид3) | 13,6 | 3,6 | 0,37 | — |
| Кварцевые нити (плав.) | 7,3 | 3,1 | 0,17 | 3,7 |
| Резина мягкая вулканизированная | 0,00015-0,0005 | 0,00005-0,00015 | 0,46-0,49 | — |
| Сталь | 20-21 | 7,9-8,9 | 0,25-0,33 | 16,8 |
| Цинк | 8,7 | 3,8 | 0,21 | — |
| 1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Нейзильбер с небольшим количеством вольфрама. |
| Вещество | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. | Вещество | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. |
| Цинк (чистый) | 9,0 | Дуб | 1,3 |
| Иридий | 52,0 | Сосна | 0,9 |
| Родий | 29,0 | Красное дерево | 0,88 |
| Тантал | 18,6 | Цирконий | 7,4 |
| Инвар | 17,6 | Титан | 10,5-11,0 |
| Сплав 90% Pt, 10% Ir | 21,0 | Кальций | 2,0-2,5 |
| Дюралюминий | 7,1 | Свинец | 0,7-1,6 |
| Шелковые нити1 | 0,65 | Тиковое дерево | 1,66 |
| Паутина2 | 0,3 | Серебро | 7,1-8,3 |
| Кетгут | 0,32 | Пластмассы: | |
| Лед (-20С) | 0,28 | Термопластичные | 0,14-0,28 |
| Кварц | 7,3 | Термореактивные | 0,35-1,1 |
| Мрамор | 3,0-4,0 | Вольфрам | 41,1 |
| 1) Быстро уменьшается с увеличением нагрузки 2) Обнаруживает заметную упругую усталость |
| Температурный коэффициент (при 150С) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15)) | Сжимаемость k, бар-1 (при 7-110С) | |||
| ɑ, для Е | ɑ, для G | |||
| Алюминий | 4,8*10-4 | 5,2*10-4 | Алюминий | 1,36*10-6 |
| Латунь | 3,7*10-4 | 4,6*10-4 | Медь | 0,73*10-6 |
| Золото | 4,8*10-4 | 3,3*10-4 | Золото | 0,61*10-6 |
| Железо | 2,3*10-4 | 2,8*10-4 | Свинец | 2,1*10-6 |
| Сталь | 2,4*10-4 | 2,6*10-4 | Магний | 2,8*10-6 |
| Платина | 0,98*10-4 | 1,0*10-4 | Платина | 0,36*10-6 |
| Серебро | 7,5*10-4 | 4,5*10-4 | Стекло флинт | 3,0*10-6 |
| Олово | — | 5,9*10-4 | Стекло немецкое | 2,57*10-6 |
| Медь | 3,0*10-4 | 3,1*10-4 | Сталь | 0,59*10-6 |
| Нейзильбер | — | 6,5*10-4 | ||
| Фосфористая бронза | — | 3,0*10-4 | ||
| Кварцевые нити | -1,5*10-4 | -1,1*10-4 |
Виды нагрузок
При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.
- Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.
Читать также: Стол для циркулярки из фанеры
- Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.
- Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.
- Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.
- Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.
Понятие о модуле упругости
В середине XVII века одновременно в нескольких странах начались исследования материалов. Предлагались самые разные методики по определению прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона по удлинению упругих тел в результате приложения нагрузки (закона Гука). Введены и понятия:
- Напряжения σ, которое в механике измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
- Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).
Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:
- ε – относительное удлинение;
- σz – нормальное напряжение.
Демонстрация закона Гука для упругих тел:
Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.
В теории прочности принято понятие модуль упругости Юнга. Это английский исследователь дал более конкретное описание способам изменения прочностных показателей при нормальных нагружениях.
Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.
Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов
| Наименование материала | Значение модуля упругости, 10¹²·Па |
| Алюминий | 65…72 |
| Дюралюминий | 69…76 |
| Железо, содержание углерода менее 0,08 % | 165…186 |
| Латунь | 88…99 |
| Медь (Cu, 99 %) | 107…110 |
| Никель | 200…210 |
| Олово | 32…38 |
| Свинец | 14…19 |
| Серебро | 78…84 |
| Серый чугун | 110…130 |
| Сталь | 190…210 |
| Стекло | 65…72 |
| Титан | 112…120 |
| Хром | 300…310 |
Как определяется плотность
Плотность любого вещества — показатель отношения массы к общему объему. Наиболее распространенной системой измерения величины плотности является килограмм на кубический метр. Для меди этот показатель равен 8,93 кг/м³. Поскольку существуют различные марки металла, которые различаются в зависимости от примесей других веществ, общий показатель плотности может изменяться. В данном случае уместней использовать другую характеристику — удельный вес. В измерительных системах этот показатель выражается в разных величинах:
Формула определения плотности вещества
- система СГС — дин/см³;
- система СИ — н/м³;
- система МКСС — кг/м³
При этом для перевода величин можно использовать следующую формулу:
1 н/м³ = 1 дин/см³ = 0,102 кг/м³.
Удельный вес — важный показатель при производстве различных материалов, содержащих медь, особенно когда речь идет о ее сплавах. Это величина отношения массы меди в общем объеме сплава.
Рассмотреть как применяется этот показатель на практике, можно на примере расчета веса 25 медных листов, размером 2000*1000 мм, толщиной 5 мм. Для начала определим объем листа — 5 мм * 2000 мм * 1000 мм = 10000000 мм3 или 10 000 см³.
Удельный вес меди 8, 94 гр/см³
Рассчитываем вес меди в одном листе — 10 000 * 8,94 = 89 400 гр или 89, 40 кг.
Масса медного проката в общем количестве материала — 89, 40 * 25 = 2 235 кг.
Эта схема расчета применяется и при переработке лома металла.
Модуль упругости для разных марок стали
Металлурги разработали несколько сотен марок сталей. Им свойственны разные значения прочности. В таблице 2 показаны характеристики для наиболее распространенных сталей.
Таблица 2: Упругость сталей
| Наименование стали | Значение модуля упругости, 10¹²·Па |
| Сталь низкоуглеродистая | 165…180 |
| Сталь 3 | 179…189 |
| Сталь 30 | 194…205 |
| Сталь 45 | 211…223 |
| Сталь 40Х | 240…260 |
| 65Г | 235…275 |
| Х12МФ | 310…320 |
| 9ХС, ХВГ | 275…302 |
| 4Х5МФС | 305…315 |
| 3Х3М3Ф | 285…310 |
| Р6М5 | 305…320 |
| Р9 | 320…330 |
| Р18 | 325…340 |
| Р12МФ5 | 297…310 |
| У7, У8 | 302…315 |
| У9, У10 | 320…330 |
| У11 | 325…340 |
| У12, У13 | 310…315 |
Видео: закон Гука, модуль упругости.
Модули прочности
Кроме нормального нагружения, существуют и иные силовые воздействия на материалы.
Модуль сдвига G определяет жесткость. Эта характеристика показывает предельное значение нагрузки изменению формы предмета.
Модуль объемной упругости К определяет упругие свойства материала изменить объем. При любой деформации происходит изменение формы предмета.
Для разных сталей значения указанных модулей приведены в таблице 3.
Таблица 3: Модули прочности для сталей
| Наименование стали | Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па | Модуль сдвига G, 10¹²·Па | Модуль объемной упругости, 10¹²·Па | Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па |
| Сталь низкоуглеродистая | 165…180 | 87…91 | 45…49 | 154…168 |
| Сталь 3 | 179…189 | 93…102 | 49…52 | 164…172 |
| Сталь 30 | 194…205 | 105…108 | 72…77 | 182…184 |
| Сталь 45 | 211…223 | 115…130 | 76…81 | 192…197 |
| Сталь 40Х | 240…260 | 118…125 | 84…87 | 210…218 |
| 65Г | 235…275 | 112…124 | 81…85 | 208…214 |
| Х12МФ | 310…320 | 143…150 | 94…98 | 285…290 |
| 9ХС, ХВГ | 275…302 | 135…145 | 87…92 | 264…270 |
| 4Х5МФС | 305…315 | 147…160 | 96…100 | 291…295 |
| 3Х3М3Ф | 285…310 | 135…150 | 92…97 | 268…273 |
| Р6М5 | 305…320 | 147…151 | 98…102 | 294…300 |
| Р9 | 320…330 | 155…162 | 104…110 | 301…312 |
| Р18 | 325…340 | 140…149 | 105…108 | 308…318 |
| Р12МФ5 | 297…310 | 147…152 | 98…102 | 276…280 |
| У7, У8 | 302…315 | 154…160 | 100…106 | 286…294 |
| У9, У10 | 320…330 | 160…165 | 104…112 | 305…311 |
| У11 | 325…340 | 162…170 | 98…104 | 306…314 |
| У12, У13 | 310…315 | 155…160 | 99…106 | 298…304 |
Для других материалов значения прочностных характеристик указывают в специальной литературе. Однако, в некоторых случаях проводят индивидуальные исследования. Особенно актуальны подобные исследования для строительных материалов. На предприятиях, где выпускают железобетонные изделия, регулярно проводят испытания по определению предельных значений.
2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
2.1. Временное сопротивление при растяжении чугуна в литом состоянии или после термической обработки должно соответствовать указанному в таблице.
| Марка чугуна | Марка чугуна по СТ СЭВ 4560-84 | Временное сопротивление при растяжении , МПа (кгс/мм), не менее |
| СЧ10 | 31110 | 100 (10) |
| СЧ15 | 31115 | 150 (15) |
| СЧ18 | — | 180 (18) |
| СЧ20 | 31120 | 200 (20) |
| СЧ21 | — | 210 (21) |
| СЧ24 | 240 (24) | |
| СЧ25 | 31125 | 250 (25) |
| СЧ30 | 31130 | 300 (30) |
| СЧ35 | 31135 | 350 (35) |
Примечание. Допускается превышение минимального значения временного сопротивления при растяжении не более чем на 100 МПа, если в нормативно-технической документации на отливки нет других ограничений.
Временное сопротивление при растяжении чугуна марки СЧ10 определяется no требованию потребителя.
2.2. Механические свойства чугуна в стенках отливки различного сечения приведены в приложении 1.
Дополнительные сведения о физических свойствах чугуна приведены в приложении 2.
Химический состав приведен в приложении 3.
